Lös 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Beräkna

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Subtrahera 1 från 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{12}{32} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Derivera m.a.p. v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$