Lös 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Lös ut x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -4,4 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-4\right)\left(x+4\right), den minsta gemensamma multipeln för 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-4 med 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multiplicera -1 och 12 för att få -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -12 med 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Subtrahera 48 från -48 för att få -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 12x och -12x för att få 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8 med x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x-32 med x+4 och slå ihop lika termer.

$$-96=8x^{2}-128$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$8x^{2}-128=-96$$

Lägg till 128 på båda sidorna.

$$8x^{2}=-96+128$$

Addera -96 och 128 för att få 32.

$$8x^{2}=32$$

Dividera båda led med 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Dividera 32 med 8 för att få 4.

$$x^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -4,4 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-4\right)\left(x+4\right), den minsta gemensamma multipeln för 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-4 med 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multiplicera -1 och 12 för att få -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -12 med 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Subtrahera 48 från -48 för att få -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Slå ihop 12x och -12x för att få 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8 med x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x-32 med x+4 och slå ihop lika termer.

$$-96=8x^{2}-128$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$8x^{2}-128=-96$$

Lägg till 96 på båda sidorna.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Addera -128 och 96 för att få -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 8, b med 0 och c med -32 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicera -4 med 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicera -32 med -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±32}{16} när ± är plus. Dela 32 med 16.

$$x=2$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±32}{16} när ± är minus. Dela -32 med 16.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2 x=-2$$