Lös 12/sqrt{2}+sqrt{18}

$$\frac { 12 } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 18 }$$

Beräkna

$$9\sqrt{2}\approx 12,727922061$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{12}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{18}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2}+\sqrt{18}$$

Dividera 12\sqrt{2} med 2 för att få 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$6\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Slå ihop 6\sqrt{2} och 3\sqrt{2} för att få 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}$$