Lös frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Beräkna

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 7 för att få 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 11 från 15 för att få 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beräkna 12 upphöjt till 11 och få 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beräkna 36 upphöjt till 11 och få 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 11 och få 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Dividera 131621703842267136 med 177147 för att få 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Addera 743008370688 och 743008370688 för att få 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beräkna 12 upphöjt till 4 och få 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 11 och få 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Beräkna 6 upphöjt till 11 och få 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Multiplicera 2048 och 362797056 för att få 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Addera 20736 och 743008370688 för att få 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Minska bråktalet \frac{1486016741376}{743008391424} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$