Lös 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Subtrahera 3 från 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Subtrahera 3 från 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Minska bråktalet \frac{11}{22} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Derivera m.a.p. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$