Lös 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Beräkna

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 5 och 3 är 15. Konvertera \frac{11}{5} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Eftersom \frac{33}{15} och \frac{5}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahera 5 från 33 för att få 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 6 är 30. Konvertera \frac{2}{5} och \frac{5}{6} till bråktal med nämnaren 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Eftersom \frac{12}{30} och \frac{25}{30} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahera 25 från 12 för att få -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 2 är 4. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Eftersom \frac{3}{4} och \frac{2}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahera 2 från 3 för att få 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minsta gemensamma multipel av 30 och 5 är 30. Konvertera \frac{7}{30} och \frac{4}{5} till bråktal med nämnaren 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Eftersom \frac{7}{30} och \frac{24}{30} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahera 24 från 7 för att få -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Eftersom -\frac{17}{30} och \frac{30}{30} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Subtrahera 30 från -17 för att få -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Motsatsen till -\frac{47}{30} är \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 30 är 60. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{47}{30} till bråktal med nämnaren 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Eftersom \frac{15}{60} och \frac{94}{60} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Addera 15 och 94 för att få 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minsta gemensamma multipel av 60 och 4 är 60. Konvertera \frac{109}{60} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Eftersom \frac{109}{60} och \frac{15}{60} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Subtrahera 15 från 109 för att få 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Minska bråktalet \frac{94}{60} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Eftersom -\frac{13}{30} och \frac{47}{30} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Subtrahera 47 från -13 för att få -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Dividera -60 med 30 för att få -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Eftersom \frac{28}{15} och \frac{30}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Addera 28 och 30 för att få 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Eftersom \frac{58}{15} och \frac{15}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{58-15}{15}$$

Subtrahera 15 från 58 för att få 43.

$$\frac{43}{15}$$

Faktorisera

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$