Lös 100(62*66-38*34)^2/(62+38)(3446)(62+34)(38+66)=

$$\frac { 100 ( 62 \times 66 - 38 \times 34 ) ^ { 2 } } { ( 62 + 38 ) ( 3446 ) ( 62 + 34 ) ( 38 + 66 ) } =$$

Beräkna

$$\frac{30625}{134394}\approx 0,227874756$$

Lösningssteg

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{50\left(62\times 66-34\times 38\right)^{2}}{1723\left(34+62\right)\left(38+62\right)\left(38+66\right)}$$

Multiplicera 62 och 66 för att få 4092.

$$\frac{50\left(4092-34\times 38\right)^{2}}{1723\left(34+62\right)\left(38+62\right)\left(38+66\right)}$$

Multiplicera 34 och 38 för att få 1292.

$$\frac{50\left(4092-1292\right)^{2}}{1723\left(34+62\right)\left(38+62\right)\left(38+66\right)}$$

Subtrahera 1292 från 4092 för att få 2800.

$$\frac{50\times 2800^{2}}{1723\left(34+62\right)\left(38+62\right)\left(38+66\right)}$$

Beräkna 2800 upphöjt till 2 och få 7840000.

$$\frac{50\times 7840000}{1723\left(34+62\right)\left(38+62\right)\left(38+66\right)}$$

Multiplicera 50 och 7840000 för att få 392000000.

$$\frac{392000000}{1723\left(34+62\right)\left(38+62\right)\left(38+66\right)}$$

Addera 34 och 62 för att få 96.

$$\frac{392000000}{1723\times 96\left(38+62\right)\left(38+66\right)}$$

Multiplicera 1723 och 96 för att få 165408.

$$\frac{392000000}{165408\left(38+62\right)\left(38+66\right)}$$

Addera 38 och 62 för att få 100.

$$\frac{392000000}{165408\times 100\left(38+66\right)}$$

Multiplicera 165408 och 100 för att få 16540800.

$$\frac{392000000}{16540800\left(38+66\right)}$$

Addera 38 och 66 för att få 104.

$$\frac{392000000}{16540800\times 104}$$

Multiplicera 16540800 och 104 för att få 1720243200.

$$\frac{392000000}{1720243200}$$

Minska bråktalet \frac{392000000}{1720243200} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 12800.

$$\frac{30625}{134394}$$

Faktorisera

$$\frac{5 ^ {4} \cdot 7 ^ {2}}{2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 1723} = 0,2278747563135259$$