Lös 10x^2-5x+8/5x^2+9x-19=2

$$\frac { 10 x ^ { 2 } - 5 x + 8 } { 5 x ^ { 2 } + 9 x - 19 } = 2$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med 5\left(x-\left(-\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right).

$$10x^{2}-5x+8=10\left(x-\left(-\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right)$$

Hitta motsatsen till -\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$10x^{2}-5x+8=10\left(x+\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}\right)\left(x-\left(\frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10}\right)\right)$$

Hitta motsatsen till \frac{1}{10}\sqrt{461}-\frac{9}{10} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$10x^{2}-5x+8=10\left(x+\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}\right)\left(x-\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 10 med x+\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}.

$$10x^{2}-5x+8=\left(10x+\sqrt{461}+9\right)\left(x-\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 10x+\sqrt{461}+9 med x-\frac{1}{10}\sqrt{461}+\frac{9}{10} och slå ihop lika termer.

$$10x^{2}-5x+8=10x^{2}+18x-\frac{1}{10}\left(\sqrt{461}\right)^{2}+\frac{81}{10}$$

Kvadraten av \sqrt{461} är 461.

$$10x^{2}-5x+8=10x^{2}+18x-\frac{1}{10}\times 461+\frac{81}{10}$$

Multiplicera -\frac{1}{10} och 461 för att få -\frac{461}{10}.

$$10x^{2}-5x+8=10x^{2}+18x-\frac{461}{10}+\frac{81}{10}$$

Addera -\frac{461}{10} och \frac{81}{10} för att få -38.

$$10x^{2}-5x+8=10x^{2}+18x-38$$

Subtrahera 10x^{2} från båda led.

$$10x^{2}-5x+8-10x^{2}=18x-38$$

Slå ihop 10x^{2} och -10x^{2} för att få 0.

$$-5x+8=18x-38$$

Subtrahera 18x från båda led.

$$-5x+8-18x=-38$$

Slå ihop -5x och -18x för att få -23x.

$$-23x+8=-38$$

Subtrahera 8 från båda led.

$$-23x=-38-8$$

Subtrahera 8 från -38 för att få -46.

$$-23x=-46$$

Dividera båda led med -23.

$$x=\frac{-46}{-23}$$

Dividera -46 med -23 för att få 2.

$$x=2$$