Lös 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Beräkna

$$5x^{3}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Multiplicera 7 med -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Addera exponenterna 10 och -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Upphöj 10 med 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Multiplicera 10 med \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Subtrahera 7 från 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Dela 10 med 2.

$$5x^{3}$$

Derivera m.a.p. x

$$15x^{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Utför beräkningen.

$$15x^{2}$$