Lös frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 2 för att få 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 3 för att få 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Förkorta 5q^{3}p^{6} i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Derivera m.a.p. p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Utför beräkningen.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$