Lös 10/x^2+6x+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Beräkna

$$\frac{2\left(x+8\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}+6x+9.

$$\frac{10}{\left(x+3\right)^{2}}+\frac{2}{x+3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x+3\right)^{2} och x+3 är \left(x+3\right)^{2}. Multiplicera \frac{2}{x+3} med \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{10}{\left(x+3\right)^{2}}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{10}{\left(x+3\right)^{2}} och \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{10+2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i 10+2\left(x+3\right).

$$\frac{10+2x+6}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i 10+2x+6.

$$\frac{16+2x}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Utveckla \left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{16+2x}{x^{2}+6x+9}$$

Faktorisera

$$\frac{2\left(x+8\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$