Lös 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Beräkna

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Steg för kort lösning

Addera 6 och 9 för att få 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x^{2}+15 och x+3 är \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Multiplicera \frac{10}{x^{2}+15} med \frac{x+3}{x+3}. Multiplicera \frac{2}{x+3} med \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Eftersom \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} och \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Gör multiplikationerna i 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Kombinera lika termer i 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Utveckla \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Faktorisera

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$