Lös 10/sqrt{32}

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1,767766953$$

Lösningssteg

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{10}{4\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$