Lös 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x-y och \left(x+y\right)\left(x-y\right) är \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplicera \frac{1}{x-y} med \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Eftersom \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} och \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kombinera lika termer i x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Utveckla \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Utveckla

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x-y och \left(x+y\right)\left(x-y\right) är \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplicera \frac{1}{x-y} med \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Eftersom \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} och \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kombinera lika termer i x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Utveckla \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$