Lös 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena 1,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), den minsta gemensamma multipeln för x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6x-6 med 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Hitta motsatsen till 12x-12 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Slå ihop 6x och -12x för att få -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Addera -12 och 12 för att få 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Hitta motsatsen till 7x-7 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Slå ihop 3x och -7x för att få -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Addera -6 och 7 för att få 1.

$$-6x=-4x+1$$

Lägg till 4x på båda sidorna.

$$-6x+4x=1$$

Slå ihop -6x och 4x för att få -2x.

$$-2x=1$$

Dividera båda led med -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Bråktalet \frac{1}{-2} kan skrivas om som -\frac{1}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$x=-\frac{1}{2}$$