Lös 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

Beräkna

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(x-4\right) och \left(x+6\right)\left(x-4\right) är x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Multiplicera \frac{1}{x\left(x-4\right)} med \frac{x+6}{x+6}. Multiplicera \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} med \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Eftersom \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} och \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Kombinera lika termer i x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Utveckla x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

Utveckla

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(x-4\right) och \left(x+6\right)\left(x-4\right) är x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Multiplicera \frac{1}{x\left(x-4\right)} med \frac{x+6}{x+6}. Multiplicera \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} med \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Eftersom \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} och \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Kombinera lika termer i x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Utveckla x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$