Lös 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Beräkna

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x+18 är x\left(x+18\right). Multiplicera \frac{1}{x} med \frac{x+18}{x+18}. Multiplicera \frac{1}{x+18} med \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Eftersom \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} och \frac{x}{x\left(x+18\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Kombinera lika termer i x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(x+18\right) och 12 är 12x\left(x+18\right). Multiplicera \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} med \frac{12}{12}. Multiplicera \frac{1}{12} med \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Eftersom \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} och \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Gör multiplikationerna i 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Kombinera lika termer i 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Utveckla 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Faktorisera

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$