Lös 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Beräkna

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-16. Faktorisera 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-4\right)\left(x+4\right) och 2\left(x-4\right) är 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{1}{2\left(x-4\right)} med \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Eftersom \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} och \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinera lika termer i 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Utveckla 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Faktorisera

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$