Lös 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Lös ut w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln w får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 35w, den minsta gemensamma multipeln för w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera w med w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$w^{2}+2w=35$$

Subtrahera 35 från båda led.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 2 och c med -35 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrera 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Addera 4 till 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Lös nu ekvationen w=\frac{-2±12}{2} när ± är plus. Addera -2 till 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Dela 10 med 2.

$$w=5$$

Lös nu ekvationen w=\frac{-2±12}{2} när ± är minus. Subtrahera 12 från -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Dela -14 med 2.

$$w=-7$$

Ekvationen har lösts.

$$w=5 w=-7$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln w får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 35w, den minsta gemensamma multipeln för w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera w med w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$w^{2}+2w=35$$

Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Kvadrera 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Addera 35 till 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Faktorisera w^{2}+2w+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Förenkla.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$w=5 w=-7$$