Lös 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Lös ut a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln a får inte vara lika med något av värdena -1,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(a-1\right)\left(a+1\right), den minsta gemensamma multipeln för a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+1 med 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Hitta motsatsen till 2ax+a+2x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Slå ihop -a och a för att få 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtrahera 2ax från båda led.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Slå ihop -2ax och -2ax för att få -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Lägg till 2x på båda sidorna.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$-4ax-a=1$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Dividera båda led med -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Division med -4x-1 tar ut multiplikationen med -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Variabeln a får inte vara lika med något av värdena -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(a-1\right)\left(a+1\right), den minsta gemensamma multipeln för a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+1 med 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Hitta motsatsen till 2ax+a+2x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Slå ihop -a och a för att få 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtrahera 2ax från båda led.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Slå ihop -2ax och -2ax för att få -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Lägg till 2x på båda sidorna.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$-4ax-a=1$$

Lägg till a på båda sidorna.

$$-4ax=1+a$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Dividera båda led med -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Division med -4a tar ut multiplikationen med -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Dela a+1 med -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Lös ut a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln a får inte vara lika med något av värdena -1,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(a-1\right)\left(a+1\right), den minsta gemensamma multipeln för a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+1 med 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Hitta motsatsen till 2ax+a+2x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Slå ihop -a och a för att få 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtrahera 2ax från båda led.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Slå ihop -2ax och -2ax för att få -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Lägg till 2x på båda sidorna.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$-4ax-a=1$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Dividera båda led med -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Division med -4x-1 tar ut multiplikationen med -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Variabeln a får inte vara lika med något av värdena -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(a-1\right)\left(a+1\right), den minsta gemensamma multipeln för a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+1 med 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Hitta motsatsen till 2ax+a+2x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Slå ihop -a och a för att få 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Subtrahera 2ax från båda led.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Slå ihop -2ax och -2ax för att få -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Lägg till 2x på båda sidorna.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$-4ax-a=1$$

Lägg till a på båda sidorna.

$$-4ax=1+a$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Dividera båda led med -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Division med -4a tar ut multiplikationen med -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Dela a+1 med -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$