Lös 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

Lös ut L

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln L får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$diL=1v_{L}dt$$

Ordna om termerna.

$$iLd=dtv_{L}$$

Ekvationen är på standardform.

$$idL=dtv_{L}$$

Dividera båda led med id.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Division med id tar ut multiplikationen med id.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Dela v_{L}dt med id.

$$L=-itv_{L}$$

Variabeln L får inte vara lika med 0.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

Lös ut d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Subtrahera diL från båda led.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

Ordna om termerna.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller d.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

Dela 0 med -iL+v_{L}t.

$$d=0$$