Lös 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Lös ut x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 468 med x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Addera -2340 och 9 för att få -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Lägg till 2331 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -5 med \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Uttryck -5\times \frac{7x}{2} som ett enda bråktal.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Multiplicera -5 och 7 för att få -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Addera -6 och 25 för att få 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 16 med 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 16 och 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Multiplicera 8 och -35 för att få -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Slå ihop 48x och -280x för att få -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Slå ihop -232x och 1872x för att få 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Subtrahera 304 från båda led.

$$1640x=9324-304$$

Subtrahera 304 från 9324 för att få 9020.

$$1640x=9020$$

Dividera båda led med 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Minska bråktalet \frac{9020}{1640} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 820.

$$x=\frac{11}{2}$$