Lös 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Beräkna

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Lösningssteg

Bråktalet \frac{-1}{8} kan skrivas om som -\frac{1}{8} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 8 är 72. Konvertera \frac{1}{9} och \frac{1}{8} till bråktal med nämnaren 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Eftersom \frac{8}{72} och \frac{9}{72} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Subtrahera 9 från 8 för att få -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Bråktalet \frac{-1}{7} kan skrivas om som -\frac{1}{7} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 72 och 7 är 504. Konvertera -\frac{1}{72} och \frac{1}{7} till bråktal med nämnaren 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Eftersom -\frac{7}{504} och \frac{72}{504} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Subtrahera 72 från -7 för att få -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 504 och 6 är 504. Konvertera -\frac{79}{504} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Eftersom -\frac{79}{504} och \frac{84}{504} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Addera -79 och 84 för att få 5.

$$\frac{5}{504}$$

Faktorisera

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$