Lös 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera \frac{7}{2} och \frac{9}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Eftersom \frac{14}{4} och \frac{9}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Subtrahera 9 från 14 för att få 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplicera \frac{1}{6} med \frac{5}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Dela \frac{5\times 8+1}{8} med \frac{3}{16} genom att multiplicera \frac{5\times 8+1}{8} med reciproken till \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Förkorta 8 i både täljare och nämnare.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplicera 5 och 8 för att få 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Addera 1 och 40 för att få 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Multiplicera 2 och 41 för att få 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 24 och 3 är 24. Konvertera \frac{5}{24} och \frac{82}{3} till bråktal med nämnaren 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Eftersom \frac{5}{24} och \frac{656}{24} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Addera 5 och 656 för att få 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 24 och 2 är 24. Konvertera \frac{661}{24} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Eftersom \frac{661}{24} och \frac{12}{24} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{661-12}{24}$$

Subtrahera 12 från 661 för att få 649.

$$\frac{649}{24}$$

Faktorisera

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$