Lös 1/5x^2-7

$$\frac { 1 } { 5 x ^ { 2 } - 7 }$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{10x}{\left(5x^{2}-7\right)^{2}}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(5x^{2}-7\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-7)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(5x^{2}-7\right)^{-2}\times 2\times 5x^{2-1}$$

Förenkla.

$$-10x^{1}\left(5x^{2}-7\right)^{-2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-10x\left(5x^{2}-7\right)^{-2}$$

Beräkna

$$\frac{1}{5x^{2}-7}$$