Lös 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Lös ut x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 60, den minsta gemensamma multipeln för 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Hitta motsatsen till \frac{1-x}{2}+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 45 med 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Dividera varje term av 1-x med 2 för att få \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Hitta motsatsen till \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Motsatsen till -\frac{1}{2}x är \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Slå ihop \frac{2}{3}x och \frac{1}{2}x för att få \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Konvertera 4 till bråktalet \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Eftersom -\frac{1}{2} och \frac{8}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Subtrahera 8 från -1 för att få -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -60 med \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Uttryck -60\times \frac{7}{6} som ett enda bråktal.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Multiplicera -60 och 7 för att få -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Dividera -420 med 6 för att få -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Uttryck -60\left(-\frac{9}{2}\right) som ett enda bråktal.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Multiplicera -60 och -9 för att få 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Dividera 540 med 2 för att få 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Slå ihop 12x och -70x för att få -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Lägg till 45x på båda sidorna.

$$-58x+270+45x=45$$

Slå ihop -58x och 45x för att få -13x.

$$-13x+270=45$$

Subtrahera 270 från båda led.

$$-13x=45-270$$

Subtrahera 270 från 45 för att få -225.

$$-13x=-225$$

Dividera båda led med -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Bråktalet \frac{-225}{-13} kan förenklas till \frac{225}{13} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x=\frac{225}{13}$$