Lös 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Beräkna

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Lösningssteg

Dela \frac{1}{5} med \frac{2}{5} genom att multiplicera \frac{1}{5} med reciproken till \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicera \frac{1}{5} med \frac{5}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Eftersom \frac{2}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{1}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Dela \frac{2\times 3+2}{3} med -\frac{2}{3} genom att multiplicera \frac{2\times 3+2}{3} med reciproken till -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Addera 2 och 6 för att få 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Dividera 8 med -2 för att få -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Multiplicera -4 och \frac{1}{2} för att få \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Dividera -4 med 2 för att få -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Eftersom \frac{1}{8} och \frac{16}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1+16}{8}$$

Addera 1 och 16 för att få 17.

$$\frac{17}{8}$$

Faktorisera

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$