Lös 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Lös ut x

$$x=-6$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{4} med x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Multiplicera \frac{1}{4} och -2 för att få \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Minska bråktalet \frac{-2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{3} med 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multiplicera \frac{1}{3} och 2 för att få \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multiplicera \frac{1}{3} och 6 för att få \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Dividera 6 med 3 för att få 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Subtrahera \frac{2}{3}x från båda led.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Slå ihop \frac{1}{4}x och -\frac{2}{3}x för att få -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Lägg till \frac{1}{2} på båda sidorna.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Eftersom \frac{4}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Multiplicera båda led med -\frac{12}{5}, det reciproka värdet -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Multiplicera \frac{5}{2} med -\frac{12}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Dividera -12 med 2 för att få -6.

$$x=-6$$