Lös 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Lös ut x

$$x>-15$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{3} med x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Multiplicera \frac{1}{3} och -6 för att få \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Dividera -6 med 3 för att få -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Subtrahera x från båda led.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Slå ihop \frac{1}{3}x och -x för att få -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Addera 8 och 2 för att få 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Multiplicera båda led med -\frac{3}{2}, det reciproka värdet -\frac{2}{3}. Eftersom -\frac{2}{3} är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Uttryck 10\left(-\frac{3}{2}\right) som ett enda bråktal.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Multiplicera 10 och -3 för att få -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Dividera -30 med 2 för att få -15.

$$x>-15$$