Lös 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Lös ut y

$$y=-2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{3} med 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Multiplicera \frac{1}{3} och 2 för att få \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Slå ihop \frac{2}{3}y och \frac{1}{2}y för att få \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{5} med 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Uttryck \frac{2}{5}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Multiplicera 2 och -2 för att få -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Bråktalet \frac{-4}{5} kan skrivas om som -\frac{4}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Konvertera 4 till bråktalet \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Eftersom \frac{2}{5} och \frac{20}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Subtrahera 20 från 2 för att få -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Lägg till \frac{4}{5}y på båda sidorna.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Slå ihop \frac{7}{6}y och \frac{4}{5}y för att få \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Subtrahera \frac{1}{3} från båda led.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 3 är 15. Konvertera -\frac{18}{5} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Eftersom -\frac{54}{15} och \frac{5}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Subtrahera 5 från -54 för att få -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Multiplicera båda led med \frac{30}{59}, det reciproka värdet \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Multiplicera -\frac{59}{15} med \frac{30}{59} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Multiplicera i bråket \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Dividera -1770 med 885 för att få -2.

$$y=-2$$