Lös 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Lös ut x

$$x=-11$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{3} med x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Multiplicera \frac{1}{3} och -1 för att få -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Eftersom -\frac{1}{3} och \frac{3}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Subtrahera 3 från -1 för att få -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Subtrahera \frac{1}{2}x från båda led.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Slå ihop \frac{1}{3}x och -\frac{1}{2}x för att få -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Lägg till \frac{4}{3} på båda sidorna.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{4}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Eftersom \frac{3}{6} och \frac{8}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Addera 3 och 8 för att få 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Multiplicera båda led med -6, det reciproka värdet -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Uttryck \frac{11}{6}\left(-6\right) som ett enda bråktal.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Multiplicera 11 och -6 för att få -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Dividera -66 med 6 för att få -11.

$$x=-11$$