Lös 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Uttryck 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

Dela 1 med \frac{3\sqrt{5}}{5} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5}{3\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$