Lös 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

Beräkna

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

Lösningssteg

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} med -\frac{4}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

Minska bråktalet \frac{-4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{4x}{3}$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

Multiplicera \frac{1}{2} med -\frac{4}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

Multiplicera i bråket \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

Minska bråktalet \frac{-4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

Multiplicera 2 med -\frac{2}{3}.

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-\frac{4}{3}x$$