Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

x\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0
Bryt ut x.
x=0 x=3
Lös x=0 och \frac{x-3}{2}=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\times \frac{1}{2}}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{1}{2}, b med -\frac{3}{2} och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}
Dra kvadratroten ur \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}
Motsatsen till -\frac{3}{2} är \frac{3}{2}.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1}
Multiplicera 2 med \frac{1}{2}.
x=\frac{3}{1}
Lös nu ekvationen x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1} när ± är plus. Addera \frac{3}{2} till \frac{3}{2} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
x=3
Dela 3 med 1.
x=\frac{0}{1}
Lös nu ekvationen x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1} när ± är minus. Subtrahera \frac{3}{2} från \frac{3}{2} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
x=0
Dela 0 med 1.
x=3 x=0
Ekvationen har lösts.
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0
Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.
\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}
Multiplicera båda led med 2.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}
Division med \frac{1}{2} tar ut multiplikationen med \frac{1}{2}.
x^{2}-3x=\frac{0}{\frac{1}{2}}
Dela -\frac{3}{2} med \frac{1}{2} genom att multiplicera -\frac{3}{2} med reciproken till \frac{1}{2}.
x^{2}-3x=0
Dela 0 med \frac{1}{2} genom att multiplicera 0 med reciproken till \frac{1}{2}.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Dividera -3, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{3}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{3}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
Kvadrera -\frac{3}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Faktorisera x^{2}-3x+\frac{9}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
Förenkla.
x=3 x=0
Addera \frac{3}{2} till båda ekvationsled.