Lös 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Lös ut t

$$t<\frac{3}{2}$$

Lösningssteg

Lägg till \frac{2}{5}t på båda sidorna.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Slå ihop \frac{1}{2}t och \frac{2}{5}t för att få \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Lägg till \frac{3}{4} på båda sidorna.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 4 är 20. Konvertera \frac{3}{5} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Eftersom \frac{12}{20} och \frac{15}{20} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Addera 12 och 15 för att få 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Multiplicera båda led med \frac{10}{9}, det reciproka värdet \frac{9}{10}. Eftersom \frac{9}{10} är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Multiplicera \frac{27}{20} med \frac{10}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Multiplicera i bråket \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Minska bråktalet \frac{270}{180} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 90.

$$t<\frac{3}{2}$$