Lös 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Beräkna

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 7 och 4 är 28. Konvertera \frac{2}{7} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Eftersom \frac{8}{28} och \frac{21}{28} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Subtrahera 21 från 8 för att få -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Eftersom \frac{5}{14} och \frac{14}{14} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Addera 5 och 14 för att få 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 28 och 14 är 28. Konvertera -\frac{13}{28} och \frac{19}{14} till bråktal med nämnaren 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Eftersom -\frac{13}{28} och \frac{38}{28} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Subtrahera 38 från -13 för att få -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 28 och 4 är 28. Konvertera -\frac{51}{28} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Eftersom -\frac{51}{28} och \frac{7}{28} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Addera -51 och 7 för att få -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Minska bråktalet \frac{-44}{28} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Eftersom -\frac{11}{7} och \frac{1}{7} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Addera -11 och 1 för att få -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 7 och 4 är 28. Konvertera -\frac{10}{7} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Eftersom -\frac{40}{28} och \frac{21}{28} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Subtrahera 21 från -40 för att få -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Eftersom -\frac{61}{28} och \frac{56}{28} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Addera -61 och 56 för att få -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Motsatsen till -\frac{5}{28} är \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 28 är 28. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{5}{28} till bråktal med nämnaren 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Eftersom \frac{14}{28} och \frac{5}{28} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{14+5}{28}$$

Addera 14 och 5 för att få 19.

$$\frac{19}{28}$$

Faktorisera

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$