Lös 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Lös ut x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Multiplicera \frac{1}{2} och -3 för att få \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Bråktalet \frac{-3}{2} kan skrivas om som -\frac{3}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{3} med x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Uttryck -\frac{1}{3}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Bråktalet \frac{-2}{3} kan skrivas om som -\frac{2}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Slå ihop \frac{1}{2}x och -\frac{1}{3}x för att få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera -\frac{3}{2} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Eftersom -\frac{9}{6} och \frac{4}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Subtrahera 4 från -9 för att få -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Slå ihop \frac{1}{6}x och -x för att få -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Lägg till \frac{13}{6} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Multiplicera båda led med -\frac{6}{5}, det reciproka värdet -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplicera \frac{13}{6} med -\frac{6}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Multiplicera i bråket \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Minska bråktalet \frac{-78}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$