Lös 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Lös ut x

$$x=10$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och -1 för att få -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{3} med x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Förkorta 3 och 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Slå ihop \frac{1}{2}x och -\frac{1}{3}x för att få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Eftersom -\frac{1}{2} och \frac{2}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Subtrahera 2 från -1 för att få -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Lägg till \frac{3}{2} på båda sidorna.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 2 är 6. Konvertera \frac{1}{6} och \frac{3}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Eftersom \frac{1}{6} och \frac{9}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Addera 1 och 9 för att få 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Minska bråktalet \frac{10}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Multiplicera båda led med 6, det reciproka värdet \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Uttryck \frac{5}{3}\times 6 som ett enda bråktal.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Dividera 30 med 3 för att få 10.

$$x=10$$