Lös 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Lös ut x

$$x=3$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och -1 för att få -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{5} med x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Uttryck -\frac{1}{5}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Bråktalet \frac{-2}{5} kan skrivas om som -\frac{2}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Eftersom \frac{10}{5} och \frac{2}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Subtrahera 2 från 10 för att få 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Lägg till \frac{1}{5}x på båda sidorna.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Slå ihop \frac{1}{2}x och \frac{1}{5}x för att få \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Lägg till \frac{1}{2} på båda sidorna.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 2 är 10. Konvertera \frac{8}{5} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Eftersom \frac{16}{10} och \frac{5}{10} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Addera 16 och 5 för att få 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Multiplicera båda led med \frac{10}{7}, det reciproka värdet \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Multiplicera \frac{21}{10} med \frac{10}{7} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Förkorta 10 i både täljare och nämnare.

$$x=\frac{21}{7}$$

Dividera 21 med 7 för att få 3.

$$x=3$$