Lös 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Beräkna

$$x-1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 3 för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{4} med \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{3}{4} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{3}{4} med -\frac{10}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Minska bråktalet \frac{-10}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Slå ihop \frac{1}{2}x och \frac{1}{2}x för att få x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Eftersom \frac{3}{2} och \frac{5}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Subtrahera 5 från 3 för att få -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Dividera -2 med 2 för att få -1.

$$x-1$$

Utveckla

$$x-1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 3 för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{4} med \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{3}{4} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{3}{4} med -\frac{10}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Minska bråktalet \frac{-10}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Slå ihop \frac{1}{2}x och \frac{1}{2}x för att få x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Eftersom \frac{3}{2} och \frac{5}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Subtrahera 5 från 3 för att få -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Dividera -2 med 2 för att få -1.

$$x-1$$