Lös 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Lös ut x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{1}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{4} med \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplicera \frac{1}{4} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Minska bråktalet \frac{2}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplicera \frac{1}{4} med -\frac{1}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Multiplicera i bråket \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Bråktalet \frac{-1}{24} kan skrivas om som -\frac{1}{24} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Slå ihop \frac{1}{2}x och \frac{1}{6}x för att få \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 24 är 24. Konvertera \frac{1}{6} och \frac{1}{24} till bråktal med nämnaren 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Eftersom \frac{4}{24} och \frac{1}{24} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Minska bråktalet \frac{3}{24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Slå ihop \frac{2}{3}x och -x för att få -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Subtrahera \frac{1}{8} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Multiplicera båda led med -3, det reciproka värdet -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Uttryck -\frac{1}{8}\left(-3\right) som ett enda bråktal.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Multiplicera -1 och -3 för att få 3.

$$x=\frac{3}{8}$$