Lös 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Lös ut y

$$y<4$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 4 för att få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Förkorta 2 och 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Subtrahera 20 från 1 för att få -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{3} med 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Uttryck -\frac{1}{3}\times 9 som ett enda bråktal.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Dividera -9 med 3 för att få -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Uttryck -\frac{1}{3}\left(-3\right) som ett enda bråktal.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Multiplicera -1 och -3 för att få 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Dividera 3 med 3 för att få 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Lägg till 3y på båda sidorna.

$$2y-19+3y<1$$

Slå ihop 2y och 3y för att få 5y.

$$5y-19<1$$

Lägg till 19 på båda sidorna.

$$5y<1+19$$

Addera 1 och 19 för att få 20.

$$5y<20$$

Dividera båda led med 5. Eftersom 5 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$y<\frac{20}{5}$$

Dividera 20 med 5 för att få 4.

$$y<4$$