Lös 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Multiplicera \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} med \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Överväg \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kvadraten av \sqrt{26} är 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Subtrahera 6 från 26 för att få 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{20}{8}$$

Minska bråktalet \frac{20}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{5}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$