Lös 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Beräkna

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 3 för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicera -6 och 4 för att få -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Slå ihop \frac{3}{2}\sqrt{2} och -24\sqrt{2} för att få -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$