Lös 1/2*(4x-1)-1/9*(3x-6)=1/4*(6x-1)

$$\frac { 1 } { 2 } \cdot ( 4 x - 1 ) - \frac { 1 } { 9 } \cdot ( 3 x - 6 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 6 x - 1 )$$

Lös ut x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med 4x-1.

$$\frac{1}{2}\times 4x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 4 för att få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$2x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och -1 för att få -\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{9} med 3x-6.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\times 3x-\frac{1}{9}\left(-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Uttryck -\frac{1}{9}\times 3 som ett enda bråktal.

$$2x-\frac{1}{2}+\frac{-3}{9}x-\frac{1}{9}\left(-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Minska bråktalet \frac{-3}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{9}\left(-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Uttryck -\frac{1}{9}\left(-6\right) som ett enda bråktal.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-6\right)}{9}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Multiplicera -1 och -6 för att få 6.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{6}{9}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Minska bråktalet \frac{6}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Slå ihop 2x och -\frac{1}{3}x för att få \frac{5}{3}x.

$$\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera -\frac{1}{2} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{5}{3}x-\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Eftersom -\frac{3}{6} och \frac{4}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5}{3}x+\frac{-3+4}{6}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Addera -3 och 4 för att få 1.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{4} med 6x-1.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}\times 6x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 6 för att få \frac{6}{4}.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{6}{4}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Minska bråktalet \frac{6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Multiplicera \frac{1}{4} och -1 för att få -\frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}$$

Subtrahera \frac{3}{2}x från båda led.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{4}$$

Slå ihop \frac{5}{3}x och -\frac{3}{2}x för att få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{4}$$

Subtrahera \frac{1}{6} från båda led.

$$\frac{1}{6}x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 6 är 12. Konvertera -\frac{1}{4} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{1}{6}x=-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}$$

Eftersom -\frac{3}{12} och \frac{2}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{6}x=\frac{-3-2}{12}$$

Subtrahera 2 från -3 för att få -5.

$$\frac{1}{6}x=-\frac{5}{12}$$

Multiplicera båda led med 6, det reciproka värdet \frac{1}{6}.

$$x=-\frac{5}{12}\times 6$$

Uttryck -\frac{5}{12}\times 6 som ett enda bråktal.

$$x=\frac{-5\times 6}{12}$$

Multiplicera -5 och 6 för att få -30.

$$x=\frac{-30}{12}$$

Minska bråktalet \frac{-30}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$x=-\frac{5}{2}$$