Lös 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Lös ut z

$$z=3$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 12, den minsta gemensamma multipeln för 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{4} med 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 3 för att få \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multiplicera \frac{1}{4} och -1 för att få -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Eftersom \frac{4}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6 med \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Uttryck 6\times \frac{3}{4} som ett enda bråktal.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multiplicera 6 och 3 för att få 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Minska bråktalet \frac{18}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Uttryck 6\times \frac{3}{4} som ett enda bråktal.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multiplicera 6 och 3 för att få 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Minska bråktalet \frac{18}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Subtrahera 8z från båda led.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Slå ihop \frac{9}{2}z och -8z för att få -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Subtrahera \frac{9}{2} från båda led.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Konvertera -6 till bråktalet -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Eftersom -\frac{12}{2} och \frac{9}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Subtrahera 9 från -12 för att få -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Multiplicera båda led med -\frac{2}{7}, det reciproka värdet -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Multiplicera -\frac{21}{2} med -\frac{2}{7} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Multiplicera i bråket \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Dividera 42 med 14 för att få 3.

$$z=3$$