Lös 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Beräkna

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Lösningssteg

Dela \frac{1}{4} med \frac{1}{3} genom att multiplicera \frac{1}{4} med reciproken till \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 3 för att få \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Eftersom \frac{2}{4} och \frac{3}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Addera 2 och 3 för att få 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Beräkna \frac{5}{2} upphöjt till 2 och få \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Eftersom \frac{5}{4} och \frac{25}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Addera 5 och 25 för att få 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Minska bråktalet \frac{30}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{81}{25} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 5 är 10. Konvertera \frac{15}{2} och \frac{9}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Eftersom \frac{75}{10} och \frac{18}{10} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{75-18}{10}$$

Subtrahera 18 från 75 för att få 57.

$$\frac{57}{10}$$

Faktorisera

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$