Lös 1/2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6

$$\frac { 1 } { 2 \cdot 3 } + \frac { 1 } { 2 \cdot 3 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 3 \cdot 4 \cdot 5 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 5 \cdot 6 }$$

Beräkna

$$\frac{7}{30}\approx 0,233333333$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{2\times 3\times 4}+\frac{1}{3\times 4\times 5}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{6\times 4}+\frac{1}{3\times 4\times 5}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Multiplicera 6 och 4 för att få 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{3\times 4\times 5}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 24 är 24. Konvertera \frac{1}{6} och \frac{1}{24} till bråktal med nämnaren 24.

$$\frac{4}{24}+\frac{1}{24}+\frac{1}{3\times 4\times 5}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Eftersom \frac{4}{24} och \frac{1}{24} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{4+1}{24}+\frac{1}{3\times 4\times 5}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{5}{24}+\frac{1}{3\times 4\times 5}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{5}{24}+\frac{1}{12\times 5}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Multiplicera 12 och 5 för att få 60.

$$\frac{5}{24}+\frac{1}{60}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Minsta gemensamma multipel av 24 och 60 är 120. Konvertera \frac{5}{24} och \frac{1}{60} till bråktal med nämnaren 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{2}{120}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Eftersom \frac{25}{120} och \frac{2}{120} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{25+2}{120}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Addera 25 och 2 för att få 27.

$$\frac{27}{120}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Minska bråktalet \frac{27}{120} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{9}{40}+\frac{1}{4\times 5\times 6}$$

Multiplicera 4 och 5 för att få 20.

$$\frac{9}{40}+\frac{1}{20\times 6}$$

Multiplicera 20 och 6 för att få 120.

$$\frac{9}{40}+\frac{1}{120}$$

Minsta gemensamma multipel av 40 och 120 är 120. Konvertera \frac{9}{40} och \frac{1}{120} till bråktal med nämnaren 120.

$$\frac{27}{120}+\frac{1}{120}$$

Eftersom \frac{27}{120} och \frac{1}{120} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{27+1}{120}$$

Addera 27 och 1 för att få 28.

$$\frac{28}{120}$$

Minska bråktalet \frac{28}{120} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{7}{30}$$

Faktorisera

$$\frac{7}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 0,23333333333333334$$