Lös 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 9 är 36. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{1}{9} till bråktal med nämnaren 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Eftersom \frac{9}{36} och \frac{4}{36} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Addera 9 och 4 för att få 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Minsta gemensamma multipel av 36 och 16 är 144. Konvertera \frac{13}{36} och \frac{1}{16} till bråktal med nämnaren 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Eftersom \frac{52}{144} och \frac{9}{144} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{52+9}{144}$$

Addera 52 och 9 för att få 61.

$$\frac{61}{144}$$

Faktorisera

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$