Lös 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Beräkna

$$2$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 6 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{6} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Eftersom \frac{1}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Addera 1 och 2 för att få 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Minska bråktalet \frac{3}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Dela 1 med \frac{1}{2} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Multiplicera 1 och 2 för att få 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Subtrahera 2 från 3 för att få 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Addera 1 och 1 för att få 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{2}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Dela 1 med \frac{1}{2} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Multiplicera 1 och 2 för att få 2.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$